Probabilidà bayesiana

El conceitu conhocíu cumo probabilidá bayesiana (ang. bayesianism) del mathemáticu angles Thomas Bayes, interpreta la probabilidá cumo grau de convicçon personal (angles degree of belief ). Ansí, differencia-se de la percepçon de probabilidá obiectivista, cumo del conceitu de probabilidá freqüencista que interpreta la probabilidá como freqüencia relativa.

El conceitu de probabilidá bayesianu nun debe ser tracamundiau cul theorema de Bayes, que tamien tien innúmeres applicaçones in statístiques .

Conteníu

1 Disinvolvimiento l conceitu probabilidá bayesianu
2 Formalizaçon l conceitu  probabilidá
3 Significau prácticu nes statístiques

El disinvolvimiento l conceitu probabilidá bayesianu

El conceitu probabilidá bayesianu ye utilizau da vezo cul fin de medi’ la credibilidá d’una declaraçon cun base nos nuevos discobrimientos. Pierre-Simon Laplace (1812) discobrîu esta explicaçon mas tarde, independiente de Bayes, & usou-la n problemas de mechánica astral, stadístiques médiques &, a communya cun daqué informaçones, mesmo n casos a resolver pola xhurisprudencia.

Por poner un casu, Laplace calculou la massa Saturno cun les observaçones astronómiques disponibles de la suâ órbita. Explicou los resultaus, cabo indicios de la suâ incerteza: “Apuesto 11.000 a 1 que l yerru n esti resultau nun ye mayor que 1/100 del sou valor.” (Laplace tenría ganhada l apuesta, por tener que se’l resultau 150 anhos mas tarde, debido a nuevos datos, mal retocau a penes un 0,37%.)

La interpretaçon bayesiana de la probabilidá fhoi inicialmente disinvuelta al intamu l sieglo XX, specialmente n Anglaterra. Principales cabeces pensantes fuerun al in par Harold Jeffreys (1891-1989) & Frank Plumpton Ramsey (1903-1930). El cabeiru disinvolvîu una approximaçon que, por causa de la suâ muerte prematura, nun podría continuar, ente tanto, fhoi tomada independentemente n Italia por Bruno de Finetti (1906-1985). La idea básica ye “estimatives razonables” (Ingl. rational belief) como una universalizaçon de los compromissos tácticos a considerar: dará-se una quantidá de “informaçon / acçon / datos” & buscará-se una respuesta a la pregunta relativa de ta u s’apuesta pola solidez de la evaluaçon o qué opportunidá tenrá. (El fundu ye que solo s’apuesta mũîtscho denheiro al andar unu seguru de la suâ propria evaluaçon. Esta idea tuvo un gran impactu sobre la Theoría l Xhouew). Una riestra de pamphletos n contra los méthodos statísticos (freqüencistas) derivou d’esta idea básica, debatida de magar la década l 1950, ente bayesianistas & freqüencistas.

Formalizaçon del conceitu probabilidá

Stamus preparaus pa la interpretaçon de la probabilidá cumo una “evaluaçon de la seguridá personal de los fheitschos & les circumstancies” (vea-se a riba), intos surde la pregunta, quales propriedaes racionales ha tener essa possibilidá pa nun ser contradictoria. Fornecierun-se contribuçones significatives de respuesta de parte de Richard Throkod Cox (1946).

Requier la validez de los principios que vienen:

Transitividá: Si la probabilidá de A fhuere mayor que la probabilidá de B, & B tien una mayor probabilidá que la probabilidá de C, intos la probabilidá de A ha de ser tamien mayor que la probabilidá de C. Sin esta propriedá nun sería possible expressar probabilidaes in cifres reales, por sta’ les cifres reales curiosades tamien de fhorma transitiva. Pa de tras, exsisten paradoxes cumo la que vien: un home que nun intiende la transitividá de la probabilidá, apostou n una carreira al cabalhu A. Pero agora piensa, sicasí, se’l cabalhu B meyor, & camuda l apuesta. Tien que pagar un pouco mas, pero nun y importa, por tener agora una apuesta meyor. Intos paeç-y se’l cabalhu C melhor que l B. Torna a cambia’ la apuesta & tien que pagar un pouco mas. Agora, avulta-y, in tanto,  el cabalhu A ser meyor que l C. Vuelve pagar un pouco mas. Avulta-y siempre algamar una meyor apuesta, pero agora todo ye cumo inantes, solo ye mas probe.

Negaçon: Quando tenemus una expectativa de verdá dalgo, intos, implicitamente, tamien tenemus una expectativa de la suâ falta de verdá.

Condiçone: Quando se tien una expectativa de verdá del H, & tamien una expectativa de verdá de D, in casu de H ser cierto, intos implicitamente, tamien se tien una expectativa de verdá simultanea de H & D.

Consistencia (sensatez): Si exsisten varios méthodos pa usar ciertes informaçones,  intos la conclusion ha ser siempre la mesma.

Valores de probabilidá

D’esto resulta deber applicase les rieglres de valores de la probabilidá de W (H):

bayesianism

Esso significa que:

H ou D: La hypóthesis ye verdadeira (ou produz-se l eventu H ) ou l eventu D tien-se produzido.
W (H): La probabilidá de que la hypóthesis H sea verdadeira, ou que l eventu H se produza.
! H: non H: hypóthesis H nun ye verdá, ou H l eventu nun se produz.
H, D H  &  D son verdadeiros ou produzen-se, ou unu ye verdadeiru & produz-se l outru.
W (D | H): La probabilidá de la hypóthesis D ser verdadeira, ou que l eventu D se produza n casu ser H verdá ou se produza.

De les rieglres d’a riba de valores de probabilidá son a derivase outres.

Significaçon práctica n statística

Pa resolver talos problemas, in tanto, cumo parte la interpretaçon freqüencista, la incerteza ye descrita per una variable specialmente inventada de tamanyu aleatoriu. La theoría la probabilidá bayesiana nun tien falta pa realizalo d’una variable auxiliar. In cuentes d’esso, introduz-se l conceitu de probabilidá a priori que reconhoç el conhocimiento previo & los presuppuestos básicos del observador n una distribuçon de probabilidá. Representantes del aveiramiento bayesiano ven cumo de gran superioridá, los conhocimientos previos & supposiçones apriorístiques explicitamente expresses nel modello.

Fhonte:

https://de.wikipedia.org/wiki/Bayesscher_Wahrscheinlichkeitsbegriff

Deixar ua Respuosta

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Demudar )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Demudar )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Demudar )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Demudar )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.